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Corrado Brogi
Volume II
Calcolo Combinatorio, le Serie, le Coniche.
INDICE del volume II
Media armonica associata a frequenze
Coefficienti delle equazioni di grado ""n""
Le variabili casuali o stocastiche
Regola delle frazioni successive
La convergenza delle successioni
La serie della progressione geometrica
Le ridotte e il resto della serie
Criterio generale di convergenza delle serie
Serie assolutamente convergenti
Serie delle constante di Eulero-Mascheroni
Serie di potenze di numeri naturali
Operazioni aritmetiche fra serie
Continuità e discontinuità di funzioni
Postulato della continuità di R.Dedekind
Criteri per determinare il raggio di convergenza
Derivazione della serie di potenze
Serie esponenziale ad esponente immaginario
Serie esponenziale ad esponente immaginario negativo
Serie esponenziale ad esponente negativo
Calcolo delle variabili ennesime
Serie di Arctg(x) o serie ciclometria
Sviluppo in serie degli integrali ellittici di prima specie
Sviluppo in serie degli integrali ellittici di seconda specie
Tabella degli integrali ellittici
Operazioni sui numeri complessi
Potenza di un numero complesso
Terne destrogire e terne sinistrogire
La geometria analitica (del piano)
Equazione della retta tangente ad una curva piana
Equazione della tangente e della normale ad una curva
Equazione delle rette tangenti al cerchio
Rette tangenti al cerchio non al centro
Calcolo delle aree con integrali doppi
Rettificazione della circonferenza
Rettificazione della catenaria
La curvatura ed il raggio di curvatura delle curve piane
Calcolo del raggio di curvatura
I centri di curvatura del piano
Equazione dell’ellisse al centro
L’ellisse come proiezione di un cerchio
Costruzioni grafiche dell’ellisse
Equazione dell’ellisse in coordinate polari
I diametri coniugati dell’ellisse
Dati due diametri coniugati disegnare i diametri principali
L’ellisse e il teorema delle secanti
I raggi di curvatura dell’ellisse
Costruzione grafica utilizzando i raggi di curvatura
I centri di curvatura dell’ellisse (l’evoluta)
I luoghi dei centri di curvatura dell’ellisse e la curva Asteroide
L’ellisse come sezione di un cilindro con un piano
Relazione fra l’ellisse e la sinusoide
Applicazione alle volte a crociera e padiglione
Confronti fra la vota a crociera e la volta a padiglione
L’ellisse come intersezione di un piano con un cono
L’equazione dell’ellisse ad assi traslati
L’equazione dell’ellisse ad assi rotati
L’equazione dell’ellisse ad assi rotati e traslati
La rettificazione dell’ellisse e gli integrali ellittici
Le coordinate parametriche dell’ellisse
L’ellisse nella matematica applicata
Equazione delle rette tangenti all’ellisse
L’equazione della normale all’ellisse
Le proprietà focali dell’ellisse
Costruzione grafica della parabola
Equazione della parabola ad assi traslati
Equazione della parabola ad assi rotati
Equazione della parabola ad assi rotati e traslati
Le rette tangenti alla parabola
Costruzione grafica della parabola per tangenti
Tangenti alla parabola da un punto esterno
Altro metodo per costruire la parabola per punti
La parabola come traiettoria in campo gravitazionale
L’efflusso di fluidi a livello costante
Il concetto di modulo nella parabola
Il modulo grafico unitario di una curva qualsiasi
La rettificazione della parabola
I raggi di curvatura della parabola
I centri di curvatura della parabola (l’evoluta)
Grafico dell’evoluta della parabola
Proprietà focali della parabola
La parabola come sezione di un piano con un cono
La parabola in coordinate polari
Una costruzione grafica per coordinate polari
L’equazione dell’iperbole in coordinate polari
Equazioni delle tangenti all’iperbole
L’equazione della normale all’iperbole
L’iperbole tracciata con segno continuo
I raggi di curvatura dell’iperbole
I Centri di curvatura dell'iperbole
L’iperbole come intersezione di un piano con un cono
L’equazione dell’iperbole ad assi traslati
L’equazione dell’iperbole equilatera ad assi traslati
Equazione dell’iperbole ad assi ruotati
Equazione dell’iperbole equilatera ad assi ruotati
Equazione dell’iperbole ad assi ruotati e traslati
Equazione dell’iperbole equilatera ad assi ruotati e traslati
Costruzione grafica dell’iperbole equilatera
La derivata dell’iperbole equilatera
L’iperbole equilatera riferita agli asintoti
I diametri coniugati dell’Iperbole
Dati due diametri coniugati di due iperboli coniugate
I circoli direttori dell’iperbole e dell’ellisse
La podaria dell’iperbole (e dell’ellisse)
Proprietà focali dell’iperbole
Relazioni di trigonometria iperbolica
Relazioni fra le funzioni circolari e le iperboliche
Le coordinate parametriche dell’iperbole
Le coordinate polari e parametriche delle parabola avvalendosi delle funzioni iperboliche
Problema inverso delle coniche
Le equazioni canoniche e gli assi di riferimento
la individuazione delle coniche
Ellisse ad assi traslati in x e in y
Ellisse ad assi ruotati e traslati
Iperbole ad assi traslati in x
Iperbole ad assi traslati in y
Iperbole ad assi traslati in x e in y
Osservazioni sulla rotazione degli assi
Iperbole ad assi ruotati e traslati
L’equazione canonica della parabola
Parabola ad assi solo traslati in x
Parabola ad assi solo traslati in y
Parabola ad assi traslati in x e in y
Parabola ad assi ruotati e traslati
Calcolo dei determinanti della parabola
Il determinante e i minori della parabola
La sequenza delle operazioni da compiere (parabola)
Il determinante e i minori dell’ellisse
La sequenza delle operazioni da compiere (ellisse)
Il determinante e i minori dell’iperbole
La sequenza delle operazioni da compiere (iperbole)
Risoluzione grafica della conica per 5 punti
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