Chimica e laboratorio triennio

Prof. TROIANO Sergio

Facendo bollire una miscela costituita da due sostanze volatili si ottiene un vapore che, rispetto alla soluzione, è più ricco del componente più volatile ed il componente meno volatile tende a restare nella soluzione che dunque si arricchisce nel componente meno volatile. Se si continua però, a far bollire la soluzione fino ad ottenere la sua completa vaporizzazione, entrambi i componenti passano nel vapore e la condensa avrà la stessa composizione della soluzione da cui deriva e non ci sarebbe nessuna separazione.

Dunque per ottenere una certa separazione dei componenti occorre vaporizzare solo in parte la soluzione e raccogliere la condensa dei vapori, più ricca nel componente più leggero, in un luogo diverso per non farla mescolare con la soluzione residua che risulta invece più ricca nel componente meno volatile. La condensa ottenuta può essere, poi, di nuovo fatta bollire e parzialmente vaporizzare, e i vapori ottenuti possono essere, di nuovo, condensati, ma in un luogo diverso dai precedenti, ottenendo un condensato che risulta ancora più ricco nel componente più leggero. L'operazione, potrebbe, almeno in linea teorica, essere ripetuta un numero molto grande di volte e la composizione del distillato ottenuto risulterebbe sempre più ricco nel componente più leggero, ma senza mai, diventare puro.

Uno stadio teorico di equilibrio è assimilabile ad una vaporizzazione parziale della miscela liquida e la condensazione dei vapori in un luogo diverso.

Abbiamo visto che non è possibile separare in modo proprio completo due sostanze volatili contenute in una miscela, sarebbe teoricamente però possibile farlo con un numero infinito di stadi di equilibrio, cioè di vaporizzazioni e di condensazioni. D'altro lato, nelle applicazioni industriali non è richiesta e non è neppure necessaria una purezza del 100% intesa come separazione assoluta e completa, fino all'ultima molecola, dei componenti della miscela.

Nelle applicazioni industriali interessa avere un certo grado di separazione ed una data purezza dei prodotti ed il problema che comunemente si presente è di calcolare il numero di stadi di equilibrio necessari per effettuare la separazione ed ottenere i prodotti con il grado di purezza desiderato.

Il problema è di difficilissima soluzione, soprattutto a causa delle interazioni che ci sono tra le molecole allo stato liquido ma anche allo stato gassoso, che non si riesce neppure a valutare, ma solo in modo alquanto approssimativo con le equazioni di Van Laar o altre similari, e può essere condotto solo attraverso il computer. La soluzione diventa però addirittura facile se si ammettono le seguenti semplificazioni: assenza di interazioni, sia di tipo attrattivo sia repulsivo, tra le molecole e uguaglianza dei calori latenti tra i due componenti.

Con queste due semplificazioni il problema si semplifica perché la composizione del vapore può essere calcolata con l'equazione di Raoult ed inoltre, l'uguaglianza dei calori latenti delle due sostanze comporta, qualunque sia la composizione, l'uguaglianza tra le moli che condensano e quelle che vaporizzano.

Il calcolo del numero di stadi, con queste semplificazioni, può essere condotto per via grafica con il metodo di McCabe e Thiele nel modo seguente:

1. Calcolare, per vari valori della composizione della fase liquida la corrispondente composizione della fase vapore in equilibrio con essa, con la formula ricavata dalla legge di Raoult

y = (x * (Pa / Pb)) / (1 + x * ((Pa / Pb) -1)))

oppure con l'equazione ottenuta considerando la volatilità relativa che indico con alfa

y = (x * alfa) /(1 + x * (alfa -1))

2. Tracciare la curva di equilibrio in un grafico contenente nelle ordinate la composizione della fase liquida e nelle ascisse la composizione della fase vapore e facendo riferimento al componente più volatile che identificheremo con la lettera "a".
3. Tracciare la retta, in diagonale, che unisce il punto P(0;0) con il punto P(1;1)
4. Individuare sull'asse delle ascisse il punto xd, xf, xw che corrisponde alla concentrazione, espressa in frazione molare e riferita al componente più leggero, rispettivamente del distillato, dell'alimentazione e del residuo. L'alimentazione è la miscela di partenza, il distillato è il prodotto che si ottiene nella testa della colonna ed è più ricco nel componente più volatile, rispetto all'alimentazione, mentre il residuo è il prodotto che si ottiene nel fondo della colonna ed è meno ricco, rispetto all'alimentazione, del componente più volatile.
5. Alzare una linea verticale dai punti xd; xf e xw fino ad incontrare la diagonale precedentemente tracciata.
6. Calcolare il valore del parametro "q" che esprime il rapporto tra il calore necessario per vaporizzare completamente una mole di alimentazione ed il calore latente molare della soluzione (ricordo che il calore latente dei due componenti deve essere uguale tra loro per applicare il metodo di McCabe e Thiele.
7. Calcolare il coefficiente angolare della retta dell'alimentazione con la formula

m = q / (q -1)

8. Tracciare la retta avente coefficiente angolare "m" e passante per il punto di intersezione della verticale passante per xf con la diagonale precedentemente tracciata.
9. Calcolare il rapporto di riflusso "R" che è uguale alla portata della corrente del distillato reimmessa nella colonna divido la portata delle corrente del distillato prelevata ed inviata allo stoccaggio.
10. Tracciare la retta, detta retta di lavoro della sezione di arricchimento, avente coefficiente angolare uguale a R / (R+1) e passante per il punto di intersezione della verticale passante per xd con la diagonale precedentemente tracciata.
11. Individuare il punto di intersezione tra la retta tracciata nel punto 9 della procedura con la retta tracciata nel punto 7 della procedura ed identificarlo con una lettere, ad esempio con k.
12. Tracciare la retta, detta retta di lavoro della sezione di strippaggio o di esaurimento, passante per il punto k il punto di intersezione della retta verticale passante per xw con la diagonale.
13. Tracciare una scaletta, alternando linee verticali con linee orizzontali tra le rette di lavoro e la curva di equilibrio partendo dal punto di incrocio della verticale passante per xw con la diagonale e terminando nel punto di incrocio tra la retta verticale passante per xd e la diagonale.
14. Il numero di stadi di equilibrio teorici necessari per ottenere la separazione desiderata corrisponde ai gradini tracciati. Può accadere che l'ultimo gradino non sia, per cosi dire intero ed occorre stimarlo magari ricorrendo ad una proporzione.