Chimica e laboratorio triennio

Prof. TROIANO Sergio

Lo studio dell'equilibrio liquido vapore, di una sostanza pura, fondamentale per la trattazione della distillazione, può essere condotto in modo più o meno approssimato utilizzando alcune formule di cui la più famosa è l'equazione di Clapeyron, a due costanti, che ha la seguente espressione:

Dove

P = pressione in atm.

A = prima costante caratteristica della sostanza

B = seconda costante caratteristica della sostanza

T = temperatura in gradi Kelvin

e che si ricava, facilmente, integrando l'equazione differenziale, sempre di Clapeyron

dlnP/dT = lamda / (R * T^2)

e considerando lamda, che è il calore latente di vaporizzazione, costante. Siccome questa condizione può essere ritenuta accettabile solo per piccole variazioni di temperatura, l'equazione di clapeyron integrata può essere utilizzata per interpolare tra i valori contigui della temperatura, ricavati dalle tabelle presenti sui manuali, per calcolare il vapore della tensione di vapore.

I valori numerici di A e di B da inserire nell'equazione di clapeyron integrata, se non diversamente disponibili, possono essere calcolati sapendo la tensione di vapore a due diverse, ma il più possibile contigue, temperature e sostituendo i valori otteniamo due equazioni dalle quali possiamo, facilmente ricavarci le costanti A e B. Queste costanti possono utilmente essere impiegate non solo per interpolare nel campo delle temperature comprese tra i due valori utilizzati per il loro calcolo, ma anche leggermente al di fuori dell'intervallo. Naturalmente più è ampio l'intervallo delle temperature usate nel calcolo delle costanti e meno aprossimato è il risultato del calcolo.

Risultati migliori si ottengono utilizzando l'equazione di Antoine a tre costanti che, nella forma già integrata, ha la seguente espressione

Ln(P) = A - (B / (T + C))

Dove

P = pressione in atm.

A = prima costante caratteristica della sostanza

B = seconda costante caratteristica della sostanza

C = terza costante

T = temperatura in gradi Kelvin

I valori delle costanti, se non diversamente disponibili, possono essere ricavate conoscendo le tensioni di vapore a tre diverse temperature e sostituendo i valori si perviene ad un sistema di tre equazioni in tre incognite dalle quali è possibile calcolarne il valore.

L'equazione integrata di Antoine può essere utilmente impiegata quando occorre interpolare tra valori di temperatura relativamente ampi, che superano, ma non di molto qualche decina di gradi °C, gradi e naturalmente il risultato sarà tanto più preciso quanto più piccolo è l'intervallo delle temperature utilizzate per il loro calcolo.

Nelle ultime pagine del libro di testo sono riportati i valori delle costanti A, B e C per un certo numero di sostanze, senza limitazione di temperatura e da usarsi solo a scopo didattico per calcolare le tensioni di vapore delle sostanze se non disponibili in nessun altro modo.